Geometrie analitică — Subiectul I. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(6,4)$ și $B(1,3)$. Determinați coordonatele punctului $C$ pentru care $2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OA}$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(0,5)$ și $B(3,4)$. Determinați coordonatele punctului $C$ pentru care $3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(0,5)$ și $B(4,2)$. Determinați ecuația dreptei care trece prin punctul $A$ și este perpendiculară pe dreapta $OB$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(3,6)$, $B(4,1)$ și $C(5,a)$, unde $a$ este număr real. Determinați numărul real $a$ pentru care dreptele $OA$ și $BC$ sunt…

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(0,1)$, $B(5,0)$, $C(6,3)$ și $D(a,b)$, unde $a$ și $b$ sunt numere reale. Determinați numerele reale $a$ și $b$, știind că…