Funcții și grafice — Subiectul I. 2

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=a{x}^2+2ax-1$, unde $a$ este număr real. Determinați numărul real $a$ pentru care $(f\circ f)(0)=0$.

Se consideră funcția $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=2x-5$. Determinați numărul real $a$ pentru care $a+f(a-1)+f(a+1)=0$.

Se consideră funcțiile $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=2x+1$ și $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $g(x)=x+4$. Determinați numărul real $a$ pentru care $(f\circ g)(a)=-a$.

Se consideră funcțiile $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=2x-1$ și $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $g(x)=x^2-4x+m$, unde $m$ este număr real. Determinați numărul real $m$ pentru…

Se consideră funcțiile $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=4x+3$ și $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $g(x)=x-3$. Determinați numărul real $a$ pentru care $f(a)=g(a)$.