Matematică

Matrice și sisteme — Subiectul II. 1

mediuBacalaureat 2024 · Varianta 10 · mate-info

Matrice și sistemeEcuații și inecuații

Se consideră matricea

M (x) = x 00 0 x + 2 2 x 0 x x + 2

, unde

x

este număr real.

a)
Arătați că $det (M (1)) = 7$ .
b)
Determinați numărul real $x$ pentru care $M (x) \cdot M (2) = M (x - 1)$ .
c)
Determinați numerele naturale $n$ pentru care $2 det (M (n)) \leq det (M (2 n))$ .