Matematică

Matrice și sisteme — Subiectul II. 1

mediuBacalaureat 2024 · Varianta Model · tehnologic

Matrice și sisteme

Se consideră matricele

A = (3 - 1 20)

B = (3 - 2 4 - 3)

și

I_{2} = (1001)

Indicii

0/9

Blocat? Dezvăluie indiciile pas cu pas.

a)Pentru a calcula determinantul unei matrice de ordinul doi, trebuie să folosești formula specifică.
a)
Reține că determinantul unei matrice $M = (a c b d)$ este dat de formula $det M = a d - b c$ .
a)
Aplică această formulă pentru matricea $A$ , înlocuind elementele corespunzătoare.
b)Pentru a verifica egalitatea, va trebui să efectuezi operații cu matrice: înmulțirea unei matrice cu un scalar și adunarea matricelor.
b)
Începe prin a calcula matricea $3 I_{2}$ , apoi adună rezultatul cu matricea $B$ .
b)
Calculează și matricea $2 A$ și compară rezultatul cu cel obținut la pasul anterior, element cu element.
c)
Pentru a determina pe $x$ , trebuie să efectuezi operațiile cu matrice din ecuație și apoi să egalezi elementele matricelor rezultate.
c)
Începe prin a calcula expresia din paranteză, $x A + B$ , folosind înmulțirea cu scalar și adunarea matricelor.
c)
Apoi, înmulțește matricea $A$ cu matricea obținută la pasul anterior și egalează rezultatul cu matricea $2 x I_{2}$ . Egalând elementele corespondente, vei obține o ecuație pentru $x$ .

Matrice și sisteme, din alte variante, de la ușor la greu.