Subiecte Bacalaureat și Evaluare Națională la matematică, cu barem, pagina 29

1386 exerciții · pagina 29 din 116

a_{1}

al progresiei aritmetice

(a_{n})_{n \geq 1}

, știind că

a_{3} = 19

și

a_{4} = 25

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Șiruri și progresiiEcuații și inecuații

barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = 2 x + a

, unde

a

este număr real. Determinați numărul real

a

, știind că

f (2) = 8

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Funcții și grafice

barem

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

5^{2 - x} - \frac{1}{625} \cdot 2 5^{x} = 0

Subiectul I. 3ușor

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Ecuații și inecuațiiLogaritmi și exponențiale

barem

Determinați câte submulțimi cu două elemente are mulțimea

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Combinatorică și probabilitățiMulțimi

barem

În reperul cartezian

x O y

se consideră punctele

A (2, 2)

B (2, 0)

și

C (8, 2)

. Determinați lungimea segmentului

D E

, unde punctele

D

și

E

sunt mijloacele segmentelor

O A

,…

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Geometrie analitică

barem

Se consideră triunghiul

A B C

, dreptunghic în

A

, cu

A B = 6

și

B = \frac{π}{6}

. Arătați că raza cercului circumscris triunghiului

A B C

este egală cu

23

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

TrigonometrieGeometrie planăNumere reale și radicali

barem

Se consideră matricele

I_{2} = (1001)

A = (02 - 1 4)

și…

Subiectul II. 1mediu

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Matrice și sisteme

indicii barem

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = (x - 6) (y - 6) + 6

Subiectul II. 2mediu

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Structuri algebrice

indicii barem

Se consideră funcția

f : (0, + \infty) \to R

f (x) = (x^{2} - 5) x

Subiectul III. 1greu

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Limite și continuitateDerivate și funcțiiEcuații și inecuațiiNumere reale și radicali

indicii barem

Se consideră funcția

f : (0, + \infty) \to R

f (x) = x^{2} + 4 ln x

Subiectul III. 2greu

Bacalaureat 2025, Varianta Model, științe ale naturii

Primitive și integraleDerivate și funcții

indicii barem

Arătați că

(4, 9 - 3, 4) : 3 + 2, 5 = 3

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2026, Varianta 3, științe ale naturii

Numere raționale

barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = 2 x - 21

. Determinați numărul real

a

pentru care punctul

A (- 3 a, a)

aparține graficului funcției

f

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2026, Varianta 3, științe ale naturii

Funcții și grafice

barem

Explorează exercițiile