Subiecte Bacalaureat și Evaluare Națională la matematică, 2026, cu barem, pagina 18

266 exerciții · pagina 18 din 23

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

5^{x} - 4 \cdot 5^{x - 2} = 105

Subiectul I. 3ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Ecuații și inecuațiiLogaritmi și exponențiale

barem

Determinați câte numere naturale impare, de trei cifre distincte, se pot forma cu cifre din mulțimea

A = {1, 2, 3, 9}

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Combinatorică și probabilitățiMulțimi

barem

În reperul cartezian

x O y

se consideră punctele

A (1, 0)

și

B (5, 4)

și dreapta

d

de ecuație

2 x + a y = 0

, unde

a

este număr real. Determinați numărul real

a

pentru care…

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

TrigonometrieGeometrie planăGeometrie analiticăEcuații și inecuații

barem

Se consideră triunghiul

A B C

, dreptunghic în

A

, cu

B C = 12

și

C = \frac{π}{6}

. Punctul

M

aparține segmentului

A C

astfel încât

3 A M = A C

. Arătați că

B M = 43

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Geometrie planăNumere reale și radicali

barem

Se consideră matricea

A (a) = (1 - a a 1 - a)

, unde

a

este număr real.

Subiectul II. 1mediu

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Matrice și sisteme

barem

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă

x \circ y = \frac{1}{6} (x - 5) (y - 5) + 5

, cu elementul neutru

e = 11

Subiectul II. 2mediu

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Structuri algebrice

barem

Se consideră funcția

f : (0, + \infty) \to R

f (x) = \frac{1}{x} - 1 + 4 ln (x + 3)

Subiectul III. 1greu

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Limite și continuitateDerivate și funcțiiEcuații și inecuații

indicii barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = (x^{2} + 4 x) e^{- x}

Subiectul III. 2greu

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Primitive și integrale

indicii barem

Rezultatul calculului

27 - 24 : 3

este egal cu:

Subiectul I. 1ușor

Evaluare Națională 2026, Varianta 5

Numere naturale și divizibilitate

barem

Știind că

\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = 5

, rezultatul calculului

a + b

este egal cu:

Subiectul I. 2ușor

Evaluare Națională 2026, Varianta 5

Numere naturale și divizibilitate

barem

Soluția ecuației

5 - x = 5

este numărul:

Subiectul I. 3ușor

Evaluare Națională 2026, Varianta 5

Ecuații, inecuații și sisteme

barem

Inversul numărului

\frac{5}{9}

este numărul:

Subiectul I. 4ușor

Evaluare Națională 2026, Varianta 5

Numere naturale și divizibilitate

barem

Explorează exercițiile