Subiecte Bacalaureat la matematică, științe ale naturii, cu barem

. Determinați numărul real

f : R \to R

f (x) = 3 x - 2

m

pentru care

f (m) = m

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Funcții și grafice

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

lo g_{6} (9 - x^{2}) = lo g_{6} 5

Subiectul I. 3ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Ecuații și inecuațiiLogaritmi și exponențiale

. Determinați probabilitatea ca, alegând un număr

Se consideră mulțimea

A = {0, 1, 2, ..., 9}

n

din mulțimea

A

, numărul

2 n + 1

să aparțină mulțimii

A

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Combinatorică și probabilitățiMulțimi

TrigonometrieGeometrie planăGeometrie analitică

În reperul cartezian

x O y

se consideră punctele

A (1, 0)

B (4, 4)

și

C (5, 2)

. Arătați că triunghiul

A B C

este dreptunghic în

C

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Se consideră expresia

E (x) = 2 sin x \cdot cos \frac{x}{2} + (sin \frac{3 x}{4})^{2}

. Arătați că

E (\frac{π}{3}) = 2

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Trigonometrie

Se consideră matricele

A = (1004)

și

B (a) = (a a - 3 a + 1 4 a - 1)

, unde

a

este număr real.

Subiectul II. 1mediu

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Matrice și sisteme

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y - 2 x - 3 y + 6

Subiectul II. 2mediu

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Structuri algebriceEcuații și inecuații

Derivate și funcțiiEcuații și inecuații

f : R \to R

f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + x + 4}

Subiectul III. 1greu

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

f : (- 1, + \infty) \to R

f (x) = \frac{x + 3}{x + 1}

Subiectul III. 2greu

Bacalaureat 2024, Varianta 10, științe ale naturii

Primitive și integrale

Arătați că

6 - 25 + 5 \cdot (2 - 5) = 1

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Numere reale și radicali

. Determinați numărul real

f : R \to R

f (x) = 2 x - 3

a

pentru care

f (a) + f (1) = 0

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Funcții și grafice