Subiecte Bacalaureat la matematică, științe ale naturii, cu barem

Determinați câte dintre numerele naturale de două cifre distincte, care se pot forma cu cifre din mulțimea

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

, au ambele cifre pare.

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Combinatorică și probabilitățiMulțimi

În reperul cartezian

x O y

se consideră punctele

A (4, 6)

. Determinați distanța dintre punctele

B (6, 0)

B

este mijlocul segmentului

M

, unde punctul

M

O A

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Geometrie analitică

Se consideră triunghiul

A B C

, dreptunghic în

A

, cu

A C = 6

și aria egală cu

24

. Arătați că

A B = 8

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Geometrie plană

Se consideră matricele

A = (1112)

B (x) = (x + 1 2 x x + 4 4 x - 3)

, unde

x

este număr real.

Subiectul II. 1mediu

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Matrice și sisteme

Se consideră polinomul

f = X^{3} + m X^{2} - 2 X - 4

, unde

m

este număr real.

Subiectul II. 2mediu

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Polinoame

Limite și continuitateDerivate și funcțiiEcuații și inecuații

Se consideră funcția

f : (0, + \infty) \to R

f (x) = \frac{3 - x}{x ^{2}} + ln x

Subiectul III. 1greu

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Se consideră funcția

f : (- 3, + \infty) \to R

f (x) = 3 x + \frac{1}{x + 3}

Subiectul III. 2greu

Bacalaureat 2024, Varianta 9, științe ale naturii

Primitive și integrale

Arătați că

0, 5 + 10 \cdot (1 - 0, 75) = 3

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Numere raționale

Se consideră funcțiile

f : R \to R

f (x) = 2 x - 1

, pentru orice număr real

g : R \to R

g (x) = x + 1

. Arătați că

f (m) + g (- m) = m

m

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Funcții și grafice

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

x^{2} + 6 = 5 x

Subiectul I. 3ușor

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Ecuații și inecuațiiNumere reale și radicali

. Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea

Se consideră mulțimea

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A

, acesta să fie divizor al lui

30

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Combinatorică și probabilitățiMulțimi