Geometrie plană — Subiectul I. 5

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(0,5)$, $B(2,0)$ și $C(4,2)$. Arătați că triunghiul $ADC$ este isoscel, unde punctul $D$ este mijlocul segmentului $BC$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(0,3)$, $B(1,5)$ și $C(6,0)$. Arătați că triunghiul $ABC$ este dreptunghic în $A$.

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(1,0)$ și $B(5,4)$ și dreapta $d$ de ecuație $2x+ay=0$, unde $a$ este număr real. Determinați numărul real $a$ pentru care…

În reperul cartezian $xOy$ se consideră punctele $A(1,0)$, $B(4,4)$ și $C(5,2)$. Arătați că triunghiul $ABC$ este dreptunghic în $C$.

Se consideră triunghiul $ABC$, dreptunghic în $A$, cu $AB=9$ și $AC=12$. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$. Arătați că distanța de la punctul $C$ la dreapta $AM$ este…