Subiecte Bacalaureat la matematică, științe ale naturii, cu barem, pagina 8

110 exerciții · pagina 8 din 10

x O y

se consideră punctele

A (0, 3)

B (1, 5)

și

C (6, 0)

. Arătați că triunghiul

A B C

este dreptunghic în

A

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2026, Varianta 2, științe ale naturii

Geometrie planăGeometrie analitică

barem

Se consideră expresia

E (x) = cos x \cdot sin 3 x - sin 2 x

, unde

x

este număr real. Arătați că

E (\frac{π}{6}) = 0

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2026, Varianta 2, științe ale naturii

Trigonometrie

barem

Se consideră matricele

I_{2} = (1001)

și

A (x) = (2 x + 1 4 x 0 x + 1)

, unde

x

este număr real.

Subiectul II. 1mediu

Bacalaureat 2026, Varianta 2, științe ale naturii

Matrice și sistemeEcuații și inecuații

barem

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x \circ y = x^{2} - x y - x + 2 y + 1

Subiectul II. 2mediu

Bacalaureat 2026, Varianta 2, științe ale naturii

Structuri algebrice

barem

Se consideră funcția

f : (0, + \infty) \to R

f (x) = (x - 1) x + \frac{2}{x}

Subiectul III. 1greu

Bacalaureat 2026, Varianta 2, științe ale naturii

Limite și continuitateDerivate și funcțiiNumere reale și radicali

indicii barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = (x^{2} + x) e^{x}

Subiectul III. 2greu

Bacalaureat 2026, Varianta 2, științe ale naturii

Primitive și integrale

indicii barem

Se consideră numerele complexe

z_{1} = 4 - 3 i

și

z_{2} = 1 - 2 i

. Arătați că

z_{1} + 3 i z_{2} = 10

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Numere complexe

barem

Se consideră funcțiile

f : R \to R

f (x) = 3 - x

și

g : R \to R

g (x) = 2 x + 1

. Determinați numărul real

a

pentru care

f (a) = 3 a + g (3)

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Funcții și grafice

barem

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

lo g_{4} (x^{2} + 4) = lo g_{4} x + lo g_{4} 5

Subiectul I. 3ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Ecuații și inecuațiiLogaritmi și exponențiale

barem

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să aibă produsul cifrelor egal cu 4.

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Combinatorică și probabilități

barem

În reperul cartezian

x O y

se consideră punctele

A (2, 8)

B (0, 4)

și

C (a, b)

, unde

a

și

b

sunt numere reale. Determinați numerele reale

a

și

b

, știind că segmentele

O A

…

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Geometrie analitică

barem

Se consideră triunghiul

A B C

, dreptunghic în

A

, cu

C = \frac{π}{6}

. Raza cercului circumscris triunghiului

A B C

este egală cu

4

. Arătați că

A B = 4

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

TrigonometrieGeometrie plană

barem

Explorează exercițiile