Subiecte Bacalaureat la matematică, științe ale naturii, cu barem, pagina 3

110 exerciții · pagina 3 din 10

x O y

se consideră punctele

A (1, 1)

B (2, 2)

și

C (4, 0)

. Arătați că triunghiul

A B C

este dreptunghic în

B

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Geometrie planăGeometrie analitică

barem

Se consideră

E (x) = 3 cos^{2} x - cos \frac{x}{2} \cdot sin x

, unde

x

este număr real. Arătați că

E (\frac{π}{3}) = 0

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Trigonometrie

barem

Se consideră matricea

A (x) = (x 1 - 2 x x - 6)

, unde

x

este număr real.

Subiectul II. 1mediu

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Matrice și sisteme

indicii barem

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție

x * y = x y (x + y - x y)

Subiectul II. 2mediu

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Structuri algebrice

indicii barem

Se consideră funcția

f : (0, + \infty) \to R

f (x) = \frac{x ^{2} - 2}{x} - 3 ln x

Subiectul III. 1greu

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Limite și continuitateDerivate și funcțiiEcuații și inecuații

indicii barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = x^{3} + x + 1

Subiectul III. 2greu

Bacalaureat 2024, Varianta Model, științe ale naturii

Primitive și integraleDerivate și funcții

indicii barem

Determinați termenul

a_{3}

al progresiei aritmetice

(a_{n})_{n \geq 1}

, în care

a_{1} = 4

și

a_{2} = 15

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2025, Varianta 1, științe ale naturii

Șiruri și progresiiEcuații și inecuații

barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = 3 x - 2

. Determinați numărul real

a

pentru care

f (a) + f (2) = 2 a

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2025, Varianta 1, științe ale naturii

Funcții și grafice

barem

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

lo g_{2} (x^{2} - 3 x + 2) = lo g_{2} (2 + x)

Subiectul I. 3ușor

Bacalaureat 2025, Varianta 1, științe ale naturii

Ecuații și inecuațiiLogaritmi și exponențiale

barem

Determinați câte numere naturale pare, de două cifre distincte, se pot forma cu elementele mulțimii

A = {1, 2, 3, 5, 7, 8}

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2025, Varianta 1, științe ale naturii

Combinatorică și probabilitățiMulțimi

barem

În reperul cartezian

x O y

se consideră punctele

A (0, 5)

B (8, 4)

și

C

, mijlocul segmentului

O B

. Arătați că

A O = A C

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2025, Varianta 1, științe ale naturii

Geometrie analitică

barem

Se consideră triunghiul

A B C

, dreptunghic în

A

, cu

A B = 4

și

cos B = \frac{2}{3}

. Arătați că

B C = 6

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2025, Varianta 1, științe ale naturii

Geometrie plană

barem