Subiecte Bacalaureat la matematică, 2026, cu barem, pagina 17

212 exerciții · pagina 17 din 18

z_{1} = 4 - 3 i

și

z_{2} = 1 - 2 i

. Arătați că

z_{1} + 3 i z_{2} = 10

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Numere complexe

barem

Se consideră funcțiile

f : R \to R

f (x) = 3 - x

și

g : R \to R

g (x) = 2 x + 1

. Determinați numărul real

a

pentru care

f (a) = 3 a + g (3)

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Funcții și grafice

barem

Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația

lo g_{4} (x^{2} + 4) = lo g_{4} x + lo g_{4} 5

Subiectul I. 3ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Ecuații și inecuațiiLogaritmi și exponențiale

barem

Determinați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să aibă produsul cifrelor egal cu 4.

Subiectul I. 4ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Combinatorică și probabilități

barem

În reperul cartezian

x O y

se consideră punctele

A (2, 8)

B (0, 4)

și

C (a, b)

, unde

a

și

b

sunt numere reale. Determinați numerele reale

a

și

b

, știind că segmentele

O A

…

Subiectul I. 5ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Geometrie analitică

barem

Se consideră triunghiul

A B C

, dreptunghic în

A

, cu

C = \frac{π}{6}

. Raza cercului circumscris triunghiului

A B C

este egală cu

4

. Arătați că

A B = 4

Subiectul I. 6ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

TrigonometrieGeometrie plană

barem

Se consideră matricele

I_{2} = (1001)

și

A (x) = (x - 1 1 - x 1 x - 5)

, unde

x

este număr real.

Subiectul II. 1mediu

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Matrice și sisteme

indicii barem

Se consideră polinomul

f = X^{3} + a X^{2} - 2 X + 2

, unde

a

este număr real.

Subiectul II. 2mediu

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Polinoame

indicii barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = e^{x} (x^{2} + x - 1)

Subiectul III. 1greu

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Limite și continuitateDerivate și funcțiiEcuații și inecuații

indicii barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = x + 2 x^{2} + 1

Subiectul III. 2greu

Bacalaureat 2026, Varianta Model, științe ale naturii

Primitive și integraleNumere reale și radicaliFuncții și grafice

indicii barem

Determinați termenul

a_{4}

al progresiei aritmetice

(a_{n})_{n \geq 1}

, în care

a_{1} = 2

și

a_{3} = 14

Subiectul I. 1ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Șiruri și progresiiEcuații și inecuații

barem

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = a x + 3

, unde

a

este număr real. Determinați numărul real

a

pentru care

f (0) + (f \circ f) (0) = 0

Subiectul I. 2ușor

Bacalaureat 2026, Varianta Simulare, științe ale naturii

Funcții și grafice

barem